Enumerating Unlabeled Trees

At the Nebraska Conference for Undergraduate Women in Mathematics (big related announcement to come soon) in January, I presented part of my thesis work. The following abstract summarizes what I talked about. The presentation was mostly just for visuals, so you will have to wait until my final thesis is published to read more & fill in some of the blanks.

Abstract:

One of the earliest papers on graph theory was written by Euler in 1736. Since then, graphs have been studied by the likes of Foster, Coxeter, Biggs, and Peterson. Applications extend beyond the world of pure mathematics into the areas of engineering, computer programming, chemistry, and more. Yet, after three hundred years of intense study, there are many problems that are open or in need of improvements. In this talk, we will examine an improved algorithm that we developed for counting the number of unlabeled trees where the degree of each vertex is less than or equal to four, which translates into counting the number of isomers of alkanes.

Enumerating Unlabeled Trees (pdf of presentation slides)

Die Räder vom Bus gehen rund und rund

The following paper was the final assignment for the German Written Communication course I took. We read Der Besuch der Alten Dame and then had to choose a theme to write about.

Die Räder vom Bus gehen rund und rund (pdf)

Ein rätselhafter Besuch von einer reichen Frau, Claire Zachannassian, verursacht einen Aufruhr in Güllen. Die Güllener haben ihre eigenen Vorstellungen—sie wollen Geld. Aber Claire hat auch ihre eigene Vorstellungen—sie will Rache. Was ist die Lösung, die ist für beide Parteien annehmbar? Ein unglücklicher Mann namens Ill. Durch das ganze Theaterstück werden Ill, Claire und die Güllener in einem Streben nach „Gerechtigkeit“ verwickeln. Jedoch es gibt wirklich zwei Mächte, die die Situation beherrschen. In Der Besuch der Alten Dame von Dürrenmatt erlebt das Publikum die Beziehung zwischen Schuld und Schulden, die der Autor in einer übertrieben Realität darstellt.

Eines der beiden offensichtlichen Themen im Theaterstück ist Schuld. Von Anfang ist jeder schuldig der Täuschung. Ill und die Güllener versuchen Claire zu täuschen, um ihr Geld zu bekommen. Claire sagt, dass sie Güllen retten will, aber erst nachdem jemand tötet Ill. Claire glaubt, dass Schuld bekannt gemacht werden sollte und tut das genau (Durrenmatt 53-59). Obwohl Ill einen guten Ruf in der Gemeinde hat und behauptet, dass seine Missetaten Ergebnisse von jugendlichen Unwissenheit waren, die Gemeinde ist überzeugt, dass Schuld kein Ablaufdatum hat. Zunächst hält Ill an seiner Unschuld, aber am Ende des Theaterstück sehen wir, dass Schuld auf ihn gezwungen worden, als er annimmt vorsätzlich seine Strafe. „The guilt of one individual (Ill) toward another (Claire) is replaced at the end of the play by the guilt of an entire community (Güllen) toward an individual (Ill)” (Daviau and Dunkle).

Das andere Hauptthema im Theaterstück ist Schulden. Güllen ist in einem Berg von Schulden, aber das Konzept der Verschuldung ist nicht nur um Geld. Claire behauptet, dass Schuld wörtliche Schulden produziert und verlangt, dass ihre Schulden bezahlt werden (Durrenmatt 57-59). Die Gemeinde erzeugt mehr Finanzschulden, die sie eher akzeptabel als persönliche Schulden behaupten. Am Ende führt Claire ihnen zu glauben, dass Gerechtigkeit nur kann dadurch erreicht werden, wenn Ill für seine Schulden mit seinem Leben zahlt. Was die Gülleners nicht sehen (oder ignorieren) ist, wie ihre Handlungen machen ihnen genauso schuldig wie Ill.

Die Beziehung zwischen Schuld und Schulden ist, dass sie einen Zyklus schaffen. Das Ergebnis der Schuld ist Schulden und Schulden müssen bezahlt werden. Aber wenn die Zahlungen für Schulden zu hoch ist, wird mehr Schuld erstellt. Von Beginn ist Gullen im Finanzschulden. Claire kommt und stellt ihnen mit einer Lösung, aber im Prozess enthüllt Ills Schuld. Die Gülleners türmt sich mehr Schulden als Ill versucht verzweifelt, sich von der Schuld zu befreien. Claire zeigt, dass sie schuldig für ruinieren die Stadt ist, aber verdreht die Wahrheit und macht Ill hinein der Schuldige. Schuld und Schulden drehen außer Kontrolle, bis endlich zahlt jemand den Endpreis. „As the audience fills the gaps, they will begin to unconsciously participate in Der Besuch as an eternal parable of society, and will hopefully see themselves as members of the Gemeinde who must fill the gap of justice” (Peterson).

Manche mögen argumentieren, dass ein Individuum die meisten Schuld oder Schulden trägt, aber alle Figuren tragen bei dem Teufelszyklus. Ihre Rollen und Perspektiven sind unterschiedlich, aber sie zusammen helfen der Zyklus Spinnen, bis er ist außer Kontrolle. Die Hauptfiguren sind Ill, Claire und die Gülleners. Um ihre Rollen zu verstehen, ist es wichtig, dass sie separat analysiert werden.

Ill ist offensichtlich schuldig, da er Claire verraten und das Gericht System betrogen, als er jung war. Bis zur Wiederkehr Claire hat er nicht Schuld oder Scham für seine Handlungen geäußert. Als seine Unrechts plötzlich öffentlich gemacht werden und sein Leben in Gefahr, beginnt Ills Einstellung zu ändern. Seine Schuld ist plötzlich auf ihn gezwungen, als er seinen Namen reinzuwaschen versucht. In seinem Augenblick der Verzweiflung, Ill realisiert “Ich bin verloren!” und später weicht seinem Schicksal (Durrenmatt 109,167-177). Ill einverstandt nie damit, dass die Bezahlung für seine Schuld richtig ist, aber er ermöglicht die Gemeinde zur Durchführung ihrer Ungerechtigkeit gegen ihn.

Claires Schuld ist klar an das Publikum, aber die Gulleners ignorieren es. Obwohl sie von Ill verraten wurde und in einem schrecklichen Umstände gezwungen wurde, ihr Ziel ist jetzt Rache. Sie lebt und handelt auf der Idee, dass Geld Macht ist. Obwohl Claire ist schuldig, weil sie abwirtschaft Gülen und orchestriert den Mord, sind die Gullener durch ihr Geld geblendet. Claire beugt das Recht, verschmutzt den Verstand den Gülleners und zahlt keine Konsequenzen für ihr Handeln.

Eines der wichtigsten Merkmale in Durrentmatts Theaterstück ist die Tatsache, dass die meisten Menschen keine Namen haben. In dieser Hinsicht tragen die Gulleners auf den Zyklus von Schuld und Schulden als ein Publikum. Ihre finanziellen Schulden ist offensichtlich von Anfang, aber anstatt sich schuldig zu fühlen, suchen sie einem „Retter.“ Sie legen Wert auf Reichtum mehr als Leben und wahre Gerechtigkeit. Als Claire eine Lösung für ihre finanziellen Krise bietet, der Trend zu kaufen fortsetzen. Weil sie handeln gemeinsam, glaubt nicht ein Person in der Stadt, dass er voll verantwortlich für was passiert ist. Die Gülleners betrügen sich selbst zu glauben, dass Ill der einzige Schuldige war, und damit rechtfertigen ihre Aktionen.

Stellen Sie sich Claire ist wie ein Bus. Sie ist prominent – eine starke Persönlichkeit, die bemerkt werden muss. Als sie ihren Weg durch die Stadt macht drehen weiter die Räder von Schuld und Schulden. Auf den ersten niemand will ihre Parade teilzunehmen. Jedoch eins nach dem anderen beginnen sie alle an Bord zu holen. Manche versuchen ihren zu stoppen, andere teilnahmslos zusehen, wie es geht. Am Ende haben sie alle ihre mächtige Kraft hinzugeben. Schuld und Schulden, Schuld und Schulden, Schuld und Schulden. Der Zyklus geht weiter und hinterlässt seine Spuren des Todes in Güllen. Während diese genaue Situation ist möglicherweise nicht realistisch, ist es leicht zu sehen, wie etwas Ähnliches könnte es heute geschehen.

Die Bibliographie

Daviau, Donald G and Harvey I Dunkle. “Friedrich Durrenmatt’s Der Besuch Der Alten Dame: A Parable Of Western Society In Transition.” Modern Language Quarterly (1974): 302-316. Online.

Durrenmatt, Friedrich. Der Besuch der Alten Dame. Zurich: Diogene Verlag AG, 1957. Book.

Peterson, Shane D. “Metamorpho-morality: Eine Gemeinde Namens Güllen.” Perspectives Student Journal (2004). Online.

 

Das Rezept für Erfolg

For one of my assignments in the German Written Communication course I took, we had to watch a film, then write an analysis of it. I choose to watch Bella Martha.

Filme Interpretieren (pdf)

Was passiert wenn eine obsessive und sozial unbeholfen Deutsche, eine trauernde aber eigensinnige Kind und ein charmanter und witziger Italien zusammen in einer Küche kommen? Viele Auseinandersetzungen, starken Emotionen und ein bisschen Komödie. In „Bella Martha” arbeiten alle diese Elemente wunderbar zusammen und erzählen die Geschichte der drei Menschen, die verflochten durch Zufall. Ich fand das Film sehr angenehmer und würde er als ein guter Familienfilm empfehlen.

Martha (Martina Gedeck) ist einer der besten Köcher in der Stadt aber sie fehlt oft gesellschaftliche Umgangsformen. Ihr Essen muss perfekt sein und Kritik ist nicht geduldet. Martha findet oft Menschen zu kompliziert und bevorzugt die Gesellschaft des Essens. Als ihre Schwester plötzlich bei einem Autounfall stirbt, wird Martha die Hüterin ihrer achtjährigen Nichte, Lina (Maxime Foerste). Während ihrer Abwesenheit ist ein neuer Italienisch Koch, Mario (Sergio Castellitto), angeheuert, um zu helfen. Martha kommt zurück zur Überraschung des Singens in der Küche, mögliche Änderungen an der Speisekarte, und einem kontrastierenden Persönlichkeit. Kann sie balancieren alles auf ihrem Teller oder wird ihre Welt zusammenbrechen um sie herum? Das Ende ist in gewisser Weise vorhersehbar, aber es gab ein paar Überraschungen, dass ich nicht erwarten.

Ich schaute „No Reservations” bevor „Bella Martha”  und habe ich sofort erkannt, dass sie sehr ähnlich sind. Im Jahr 2002 verdient Bella Martha $40.446 seinem Eröffnungswochenende und brutto $4.158.045 in den USA. Der Großteil des Films war in Hamburg gefilmt, obwohl die Szenen in Italien waren echt. Nur fünf Jahre später kam der US Remake „No Reservations” in die Kinos. Da der Film war so ähnlich wie „Bella Martha” sagen einige Kritiker, dass Hollywood das Rezept zum Erfolg gestohlen.

Ich war sehr beeindruckt von der Qualität der Schauspielerei, die Tiefe der Drehbuchschreiben, die Sequenzierung der Szenen, und die Auswahl des Soundtracks. Die Chemie zwischen den Hauptfiguren, Martha, Lina, und Mario, war auf realistische Weise entwickelt. Während Marta verändert im Laufe des Films schien die Veränderungen nie zu plötzliche und bauten aufeinander. Manchmal fühlte ich mich wie Linas Emotionen oder Reaktionen für ein Mädchen ihres Alters zu entwickelt wurden, aber ich weiß auch, dass der Hersteller zu porträtieren wollte, wie Trauer macht oft Kinder rasch aufwachsen. Oft romantischen Komödien können weg in Wohlfühl aber unrealistisch Endungen gefegt, aber die Drehbuchautoren aufbewahrt die Geschichte geerdet.

Die zufällige Szenen mit dem Therapeuten gehörten zu meinen Favoriten. Von Anfang an wurden wir zu das Essen-besessen Leben der Martha eingeführt und durch ihre Sitzungen mit ihm begannen wir ihre allmähliche Transformation zu sehen. Ich schätze auch die Entwicklung der anderen Nebenfiguren, wie das Küchenpersonal und Stammkunden im Restaurant. Mario brachte viele Veränderungen zur Küche und Marthas Leben, aber ich war sehr dankbar, dass er brachte auch eine Änderung am Soundtrack. Der Instrumentalmusik am Anfang ist typische Lokal Musik, aber ich fand es langweilig. Auf der anderen Seite war die italienische Musik von Dean Martin, Louis Prima, Paolo Conte und Lucio Dalla voller Leben und hielt meine Aufmerksamkeit.

Wenn gutes Essen, gute Musik und eine wenige Liebesgeschichte alle zusammen kommen, was da ist, nicht zu lieben? Ich würde „Bella Martha” eine 8 von 10 Punkten geben und definitiv ihn weiter empfehlen. Meine Lieblingsfilme sind diejenigen, die ich keine Ahnung, was wird als nächstes passieren. Ich konnte das Ende des Bella Martha erraten, aber es gab auch viele Szenen, die unerwartete und Spaß machten. Der Film war nicht perfekt, da habe ich einige unbeantwortete Fragen und Teile der Geschichte waren unrealistisch (zum Beispiel könnte Martha Guiseppo so leicht wirklich finden). Aber insgesamt war „Bella Martha” ein Genuss zu schauen!

Eine Texterörterung von „Deutsch im Grundgesetz KONTRA”

The following paper was one I wrote for my German Written Communication course. For the assignment, we had to read a short article that presented two views on a topic, choose one of the views, then analyze their reasoning.

Eine Texterorterung (pdf)

Viele Artikel heute konzentrieren auf die Bedeutung der Sprache. Armin Laschet, CDU-Minister für Familie und Integration, behandelt die Frage „Soll Deutsch im Grundgesetz sein?”. Laschet nimmt zu kontra Stellung 2008 in ein Artikel in der Zeitung Rheinische Post. Er sage, Deutsche soll nicht im Grundgesetz sein, weil es so prägnant, klar, verbindlich und ohne überflüssig Lyrik wurde. Andere wünschenswerte Ziele gehören nicht in der Grundgesetz. Zum Beispiel er nenne, die Kultur, die Bedeutung des Sports, die Kinderrechte oder die Rechte von Senioren gehören nicht in ihre Verfassung. Nächste führt Laschet Gründe an, aber ich will ihnen später in Frage stellen. Er schließt ab, dass sie mehr Deutsch in der EU brauchen.

Armin Laschet führt drei Gründe an; „zu viele Fremdwörter, mehr Sprachförderung, und Schlüssel zur Integration.” Zuerst ich dachte, dass diese Gründe seine These widersprechen. Aber wenn man liest „zwischen den Zeilen,” ist es mehr klar. Laschet ist auch der Meinung, dass Deutsch mehr geschrieben und gesprochen soll, jedoch es soll nicht im Grundgesetz sein. Es ist fragwürdig, ob seine Gründe relevant für diese Diskussion sind. Sie sind berechtigt und logisch, aber vielleicht schaden mehr als helfen sie seine These. Laschet nimmt zu kontra Stellung, aber er untermauert seine Ansicht nicht. Stattdessen teilt er, dass er einverstanden mit die pro Stellung, die Sprache ist sehr wichtig, ist. Dieses Eingeständnis ist nicht, was schadet seine These. Was schadet seine These, das konzentriert er sich auf der Frage „ Soll Deutsch im Grundgesetz sein?” nicht genug.

Im Großen und Ganzen kann ich zustimmen, dass Sprache sehr wichtig ist, aber der Regierung kann sie nicht kontrollieren. Im Endeffekt mussen die Kultur und die Leute die einflussreiche Dinge in der Reformbewegung sein. In den Vereinigten Staaten haben wir eine ähnliche Diskussion: soll Englisch die Amtssprache sein? Vorläufig gibt es kein schlichte Lösung. Armin Laschet betone, dass viele andere wünschenswerte Ziele in der Grundgesetz fehlen, so warum ist Sprache anderes? Er behauptet, dass Deutsch sind wichtig zu der Kultur, der Bildung und der Integration aber nicht zu dem Grundgesetz.

Pfarrer Jahrestag Gottesdienst

The following article was one that I wrote for my German Written Communication course. We had to find an event that was happening in our area, attend it, talk to some of the people there, then write an article. I chose to write about a special service my home church was having for the anniversary of our Pastor.

Pfarrer Jahrestag Gottesdienst (pdf)

Pfarrer Jahrestag Gottesdienst
von Erica Gilliland
KENDALLVILLE (30.09.12) – Kirchmitglieder, Familie und Freundin kamen am 29. September 2012 zusammen, um Pfarrer James Archambeaults achtundzwanzigstes geistliches Amtjahr zu feiern. Etwa hundertfünfzig Menschen versammelten in Neum Leben Tabernacle in Kendallville, Indiana, wo Archambeault ist Pfarrer seit einundzwanzig Jahren gewesen. Der Feier begann mit Verehrungzeit, aber viele Menschen sprachen über ihre Erinnerungen an Pfarrer Archambeault und ihre Wertschätzung für ihn.

Während des Gottesdienst führtet Michael Archambeault, Pfarrer Archambeaults Sohn, Verehrung. Michael dachte auch über seine Kindheit nach. „Als meine Schwester und ich jung waren, bereisten wir viel,” sagte er. „Ich erinnere mich, dass ich wollte, wie meine Eltern ähnlich sein.” Viele andere Menschen drückten ähnliche Gefühle aus. Weil die Archambeaults in Kendallville gerade über zwanzig Jahren gewesen sind, vier Kirchmitglieder sprachen über vier Fünfjahrezeiten (1991-1995, 1996-2000, 2001-2005, 2006-2011). Manche Menschen erzählten komische Geschichten, andere waren sentimental und eine schrieb sogar ein Gedicht. Aber alle sagten viele gut Dinge.

Andere Pfarrerer und Prediger, die kennen persönlich Pfarrer Archambeault, kamen auch. Mit so viel Besucher wollten sie die Kirche schön aussehen. Ein mitglieder, Bradley Gilliland, baute ein neues Schlagzeugkäfig können. „Denn wir leisten unsere eigene Arbeit oft, spart die Kirche viele Geld,” sagte er. Als Vorbereitung für das Ereignis, andere Kirchmitglieder halfen mit Werbungen, Musik, Sauber und Versorgung. Zusammen schafften sie ein großer Erfolg.

Mitten in alle das Lob und die Bewunderung saßen demütig Pfarrer Archambeault und seine Familie. Obwohl der Feier für sie waren, Pfarrer Archambeault sagte oft, sein Herzschlag sei für die Menschen. Ein besser Beispiel von ein Mann, der dienen, habe ich nie treffen.

As part of the German Written Communication course I took, we had to find a job posting and write a cover letter expressing our interest.

Copy of job posting-Praktikant der MathematikEin Bewerbung fur das mathematik Praktikum (pdf)

Indianapolis, der 9. September 2012

CosmosDirekt
Personalabteilung
Frau Susanne Zehren
Halbergstraße 50-60
66121 Saarbrücken DE

Ein Bewerbung für das mathematik Praktikum

Sehr geehrte Frau Susanne Zehren,

Das Finden die richtige Person für jeden Job ist sehr wichtig für CosmosDirekt. Ich passe perfekt das mathematik Praktikum, das wünschen Sie zu besetzen. Meine Ausbildung trifft Ihre Erwartungen über und mein Fähigkeit zu schnell lernen durch Erfahrung macht mir die erste Wahl.

Ich habe einen Hochschulabschluss in Mathematik und Aktuarwissenschaften an der Butler Universität. In Statistik, Analyse und Lebenmodell bestand ich mit sehr gute Noten und ich lernte praktische Lebensanwendung für die Mathematik ich mag. Letzte Frühling hatte ich die Gelegenheit im England Mathematik zu studieren. Durch das Erfahrung unterrichtete ich, wie unabhängig zu lernen und Prioritäten zu einteilen. Ich enschrieb mich für eine höher Physikklasse mit keinem Hintergrundwissen, aber trotzdem verdiente ich Eins. Weil ich immer über England gedacht hätte, reiste ich viel. Jedoch einräumte ich Priorität Studium über Freude.

Als ich an Butler studierte, arbeitete ich für Information Commons. Sie stellten mich ein, denn ich schon wusste viel über Technologie und ich hatte mich hauptsächlich durch Selbstunterricht gebildet. Da beaufsichtigte ich ein Team von Studenten, sie halfen die akademische technologie Notwendigkeiten von Studenten und Fakultät stützen. Wir bildeten Klassen in digital Geschichtenerzählen, e-Lernen, und andere akademische Software aus. Insbesondere lieferten wir Unterstützung für fortgeschritten Werk in Excel.

Meine Geschäftserfahrung ist zum größten Teil im Klassenunterricht. Ich freue mich auf die Gelegenheit zu lernen, wie die wahre Versicherungsunternehmen operiert äußere der idealistischer Rahmen von den Klassenzimmer.

Wenn Sie mehr Frage über meine Qualifikationen oder Kenntnisse haben, wäre ich sehr froh zu persönlichen sprechen mit Ihnen. Ich bedanke Sie für Ihre Zeit und Überlegung.

Mit freundlichen Grüßen,

Erica R. Gilliland

Gottfried Leibniz

I wrote the following essay on Gottfried Leibniz for a German Written Communication course. The purpose of this essay was to write a short biography on a famous German person.

Gottfried Leibniz (pdf)

            Gottfried Leibniz war ein einflussreicher deutscher Philosoph und Mathematiker vom siebzehnten Jahrhundert. Er ist am 1 Juli 1946 in Leibniz geboren und am 14 November 1716 in Hanover gestorben. Obwohl sein Nachname Slawischer war, kam seine Familie aus Deutschland. Nachdem sein Vater 1652 starb, lehrte Gottfried Latein und Griechisch selbst, als er noch sehr jung war. Jura, Philosophie und Mathematik erregten sein Interesse, aber er studierte nur Jura und Philosophie an Universität Leipzig. 1666 bewarb er sich für eine Doktorarbeit in Jura, aber die Schule ihn abwies, weil Leibniz zu jung war. Später erkannte Altdorf seine Doktorarbeit zu ihm. Bevor er zwanzig Jahre war, veröffentlichte er viele wichtige Aufsatzen, einschließlich De principio individui, De arte combinatoria und Nova methodus dacendi discendique juris.

Kurz danach schloß Leibniz sein Studium ab, wurde er in Politik verwickelt. Er diente für den Erzbistum Mainz und half das deutscher Reich stützen. 1669 kämpfte er für den deutschen Kandidat für dem polnischen König. Auf Wunsch reiste er nach Paris, das war sein Ziel politisch und akademisch. Fast hundert Jahre nach seinen Tod las Napoleon, dass Leibniz die Idee von einer französischen Eroberung von Ägypten propagierte. Er erfand auch einen mechanischen Rechner, der stellte in der Pariser Académie des sciences und der Royal Society aus. Nach einem Besuch mit Boyle und Pell, zwei anderer Akademiker, begann er um 1673 ein intensives Studium von höherer Geometrie, führte das dazu, dass er Infinitesimalrechnung entwickelte. Dann wurde Gottfried Leibniz von 1676 bis 1706 und erhielt die Bibliothek für der Herzog aufrecht. Heute denken wir an Gottfried Leibniz wie ein Philosoph und Mathematiker, weil sein Werk in diese Studiengebiet stark beeinfluste. Aber er engagierte sich für viele wichtige Bereiche und ist ein gutes Beispiel, wie Deutscher haben Geschichte mitgeformt.

Quelle: http://www.nndb.com/people/666/000087405/

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